对数函数换底公式推导 对数函数换底公式

(资料图片仅供参考)

1、换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下： N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)。

相信通过对数函数换底公式这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。