配方法解一元二次方程的步骤例题_配方法解一元二次方程的步骤

1、配方法将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

2、（1）用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

(资料图片仅供参考)

3、（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

4、扩展资料开平方法（1）形如或的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程[5][6]。

5、（2）如果方程化成的形式，那么可得。

6、（3）如果方程能化成的形式，那么，进而得出方程的根。

7、（4）注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

8、②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

9、③方法是根据平方根的意义开平方。

10、参考资料：百度百科一元二次方程词条。

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